今天看了两个短篇，大神Efron给science在2年半前写的贝叶斯理论在21世纪的作用Bayes’ Theorem in the 21st Century； Nature Methods有个系列讲统计显著性points of significance之中的Power and sample size。

重新读完之后感到，统计和生物是密不可分的，做生物不懂统计，得到的结果就失去了指导实践的意义。

Efron大神的短篇主要讲贝叶斯是非常有用滴，从1763年至今，越来越有用，在上世纪50年代我们有了经验贝叶斯这个工具。 该工具在新世纪的大数据统计中焕发光彩。贝叶斯统计让Nate Silver在2012年美国总统大选中百分百预测了50个州的结果。 现在我们还可以结合FDR来用这个工具。当然，贝叶斯也不是万能的，我们总要有其他工具来检测我们的贝叶斯结果是否合理，就是频率理论。 Efron的文章中用词具有多样性，写作时应该学习。

关于显著程度

我们总是说某个假设检验结果显著，那么究竟怎么样才叫真正的显著呢？起码type I error 在0.05，统计功效（整体1减去type II error）在0.80。

如下图中的b所示，即便功效达到0.8，也有可能出现阳性预测率仅仅为0.64的情况。这是因为只有10%的假设是有效的（not null）

用效应值\(d=(\mu_A-\mu_0)/\sigma\)可以来度量零假设分布和备择假设分布之间的差异。

理想情况下，我们希望在type I error 一定的情况下，power越大越好。 达到这个目的有两种方式，一种是用多样本集（参见下图a）， 另一种是增大效应值d（下图b）。

所以做试验要有尽量多的生物学重复，会适当减小统计功效太小的问题。

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